KURENAI NO SYSTEM
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【コラム】

相場はべき分布する?



①「割引現在価値」に関して

以下のケースを考えます。皆さんはa)とb)のどちらを選びますか?
a) 今日100円貰える
b) 1年後に101円貰える
※1年間におけるインフレ率は0%、利子率は2%と仮定します。

早く貰えた方が得をすると思うのでa)ですか?それとも貰える金額が多いのでb)でしょうか?
経済学的に考えると「a)を選ぶ」方に価値があることになります。
割引現在価値の意味するところですが、一年後に101円となるには現在において約99.02円あればよい。という事になります。一年間で利息が2%の定期預金があるとします。そこに約99.02円を預ければ一年後には101円になっています。

②先物の理論価格

先物の理論価格は、現時点で原資産を買い付けた(買付代金は短期金利で借入れ)場合と、現時点で先物を買い付けて、先物の満期日に原資産を受け入れた場合の金額は等しくなるはずです。
つまり、現時点の先物価格は原資産の価格より満期日までの原資産より生じる収入分低く、借入金利分高くなるはずです。
先物の理論価格は、「原資産の価格-原資産の価格×{(原資産の利回り-借入金利)×日数÷365}」により求められます。

③オプション価格の一般的性質

 「借入金利が高いほどコールの価値は高い」
 短期金利が上昇すれば、コール・オプションのプレミアムは高くなります。逆に、プット・オプションのプレミアムは安くなります。資金調達をして現物資産を買い付ける場合、買付価格が同値であれば、今買うより将来買った方が、資金調達コスト分有利になります。また、短期金利が上昇すればするほど、その有利さは増大します。そのため、コール・オプションのプレミアムは、短期金利が上昇すればするほど高くなるのです。ただし、原資産が先物の場合、現物資産を買い付けるのと違って、資金調達コストはかからず、しかも短期金利が上昇すると将来のプレミアムの期待値を現在の価値に引き戻す金利が上昇することになるため、オプション・プレミアムは安くなります。プット・オプションの場合はどうでしょう。今、原資産を売却して資金運用するのと、将来同じ価格で売却するのを考えてみると、短期金利が上がれば上がるほど、今売却して資金運用した方が有利になります。そのため、プット・オプションのプレミアムは、短期金利が上昇すればするほど安くなるのです。













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