KURENAI NO SYSTEM
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デジタル信号処理技術



(参考図書)
Cybernetic Analysis for Stocks and Futures
Cutting-Edge DSP Technology to Improve Your Trading
(Author)John F. Ehlers

ヒルベルト変換

 世の中に存在する信号はすべて実信号であり、直交信号は解析信号とも呼ばれる。観測される実信号は、複素平面上で時間的に変化する複素信号の実軸への投影と考えることができる。
 ヒルベルト変換では、ある信号I(t)から、それと「直交する」信号Q(t)を導出することである。
 実数部と虚数部が直交関係にある複素信号に変換すれば、振幅変化と位相変化を独立して判別することができる。
S(t) = A(t)e jθ(t) :極座標表現
S(t) = I(t) + jQ(t) :直交座標表現
 ここで、I(t) は「同相(In-phase)成分」、Q(t) は「直交(Quadrature)成分」と呼ばれる。
I(t) とQ(t) が得られれば、A(t)、θ(t) は以下により独立に求めることができる。
A(t) = √{I(t) 2 + Q(t) 2}
θ(t) = tan-1{Q(t)/ I(t)}


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